Question

已知|a-2|+（b+1）²=0，求3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+

1

2

a2b的值

Answer 1

分析：本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．

解答：解：依題意得：a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
原式=（3a²b-3a²b+

1

2

a²b）+（ab²+ab²）+（5ab-4ab）
=

1

2

a²b+2ab²+ab
=

1

2

×2²×（-1）+2×2×（-1）²+2×（-1）
=0．

點評：本題考查了非負數的性質和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．