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精英家教網如圖，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求陰影部分面積．
分析：先求出直角三角形的斜邊，再利用：陰影部分面積=兩個小半圓面積+直角三角形面積-以斜邊為直徑的大半圓面積．
解答：解：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，
AB=
AC2+BC2
=
52+122
=13，
S陰影=
1
2
π（
5
2
）2+
1
2
π（
12
2
）2+
1
2
×5×12-
1
2
π（
13
2
）2=30．
點評：找出陰影部分面積的表示非常重要，另外本題也進一步驗證了勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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同步練習冊答案
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