Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（0,2）；

【解析】

由點(diǎn)、、、的坐標(biāo)可得出、的長度，設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的時(shí)間為，根據(jù)第一次相遇的路程和=周長，所以第2019次相遇的路程和=周長×2019，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間可求出和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)，點(diǎn)走過的路程，結(jié)合矩形的周長為，即可找出點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的坐標(biāo)，此題得解.

，，，，

，，

設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的時(shí)間為，

根據(jù)題意得：，

解得：，

點(diǎn)和點(diǎn)第2019年相遇時(shí)，點(diǎn)走過的路程為，

矩形的周長為，，

點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的位置在點(diǎn)處.

故答案為：.