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三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解,則這個三角形的周長是( )
A.11
B.13
C.11或13
D.不能確定
【答案】分析:先用因式分解求出方程的兩個根,再根據三角形三邊的關系確定三角形第三邊的長,計算出三角形的周長.
解答:解:(x-2)(x-4)=0
x-2=0或x-4=0
∴x1=2,x2=4.
因為三角形兩邊的長分別為3和6,所以第三邊的長為4,
周長=3+6+4=13.
故選B.
點評:本題考查的是用因式分解法解一元二次方程,先求出方程的根,再根據三角形三邊的關系確定第三邊的長,然后求出三角形的周長.
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