Question

用適當的方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0（用配方法） （2）3x（x-1）=2-2x．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把二次項系數化1，再方程兩邊同加上一次項系數一半的平方即可將方程配方；
（2）本題利用公式法或因式分解法求方程的解．
解答：解：（1）2x²-5x-3=0（用配方法）         
      
∴
∴；

（2）3x（x-1）=2-2x
∴3（x-1）+2（x-1）=0
∴（x-1）（ 3x+2）=0   
∴．
點評：（1）本題考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；⑤如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數，則判定此方程無實數解．
（2）本題考查了因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．