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已知如圖,在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB,∠A=80°,則∠BOC的度數為


  1. A.
    120°
  2. B.
    130°
  3. C.
    140°
  4. D.
    160°
B
分析:因為∠A=80°,由三角形內角和定理可知∠ABC+∠ACB=100°,又因為BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB,則∠1+∠2=50°,故∠BOC的度數可求.
解答:∵∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=100°.
∵BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB,
∴∠1+∠2=50°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=130°.
故選B.
點評:此題把角平分線的性質和三角形內角和定理結合求解.有利于培養同學們的發散思維能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、已知如圖:在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,點F在AC上,且DF=DC.求證:
(1)△DCF∽△ABC;
(2)BD•DC=BE•CF

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•通州區一模)已知如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,將△ABC以點B為中心,沿逆時針方向旋轉α度(0°<α<90°),得到△BDE,點B、A、E恰好在同一條直線上,連接CE.
(1)則四邊形DBCE是
形(填寫:平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)
(2)若AB=AC=1,BC=
3
,請你求出四邊形DBCE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
2
,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,∠C=60°,AB=2
7
,AC=4,AD是邊BC上的高,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B.求證:CD=CE.

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同步練習冊答案
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