Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC＝CD，∠A＝60°，CD＝2 cm．求：

(1)∠CBD的度數(shù)；(2)下底AB的長(zhǎng)．(提示：在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．)

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)條件和圖形易得∠ABD＝30°，利用在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半來(lái)解． 　　解：(1)因?yàn)椤螦＝60°，BD⊥AD，所以∠ABD＝30°． 　　又因?yàn)锳B∥CD，所以∠CDB＝∠ABD＝30°． 　　因?yàn)锽C＝CD，所以∠CBD＝∠CDB＝30°． 　　(2)在梯形ABCD中，因?yàn)椤螦BD＝∠CBD＝30°， 　　所以∠ABC＝60°＝∠A．所以AD＝BC＝CD＝2 cm． 　　所以AB＝2AD＝4 cm． 　點(diǎn)評(píng)：本題以梯形為背景，通過(guò)特殊角的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，考查了同學(xué)們的讀圖、識(shí)圖的能力．