Question

如圖，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是

 

（結果不取近似數）

Answer 1

分析：圓錐展開是

1

4

圓，根據兩點之間線段最短，確定起點和終點，從而求出解．

解答：解：展開圖為：
弧長為：6πcm，
∴設扇形的圓心角為n°，
∴

nπ×6

180

=6π，
∴n=180，
∴∠BAP=90°，
∵AP=

1

2

AC=3（cm），
∴BP=

AP2+AB2

=3

5

（cm）．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵知道兩點之間線段最短，根據勾股定理求解．