Question

某公司在A，B兩地分別庫存挖掘機16臺和12臺，現在運往甲、乙兩地支援建設，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺．從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是300元和600元．設從A地運往甲地x臺挖掘機，運這批挖掘機的總費用為y元．

運往地 運出地	甲	乙	總計
A	x臺	臺	16臺
B	臺	臺	12臺
總計	15臺	13臺	28臺

（1）請填寫下表，并寫出y與x之間的函數關系式；
（2）公司應設計怎樣的方案，能使運這批挖掘機的總費用最省？

Answer 1

（1）

運往地 運出地	甲	乙	總計
A	x臺	16-x  臺	16臺
B	15-x  臺	x-3  臺	12臺
總計	15臺	13臺	28臺

y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100

（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又y隨x增大而增大
∴當x=3時，能使運這批挖掘機的總費用最省，運送方案是A地的挖掘機運往甲地3臺，運往乙地13臺；
B地的挖掘機運往甲地12臺，運往乙地0臺．