Question

若一個正六邊形的周長為24，則該六邊形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出圖形，即可得△OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長為24，即可求得BC的長，繼而求得△OBC的面積，則可求得該六邊形的面積．
解答：解：如圖，連接OB，OC，過O作OM⊥BC于M，
∴∠BOC=×360°=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∵正六邊形ABCDEF的周長為24，
∴BC=24÷6=4，
∴OB=BC=4，
∴BM=BC=2，
∴OM==2，
∴S_△OBC=×BC×OM=×4×2=4，
∴該六邊形的面積為：4×6=24．
故答案為：24．
點評：此題考查了圓的內接六邊形的性質與等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．