【題目】作圖題：如圖在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=6，用直尺和圓規在AD上找一點E（保留作圖痕跡），使EC平分∠BED，并求出tan∠BEC的值．
【答案】作圖見解析，3
【解析】
根據角平分線的性質，要使EC平分∠BED，則C到BE的距離一定等于CD，故以C點為圓心，CD長為半徑做圓C，然后過點B做圓C的切線并延長，與AD的交點即為點E，然后利用勾股定理，設ED=EG=
，可以求得ED的長，而∠BEC=∠DEC，在直角
中，即可求得tan∠BEC的值．
解：以點C為圓心，CD長為半徑畫圓，作
的垂直平分線，然后作以為直徑的圓，與圓
交于點
,
即為圓的切線，并延長與AD相交，交點即為所求點E，
由作圖可知，ED=EG，CG=CD=6，CG
BE，而BC=10，
在Rt
中，
，
設ED=EG=，則AE=
，
在Rt
中，有
，即：
，
解得：
，即ED=EG=2，
∵ EC為角平分線，則∠BEC=∠DEC，
在
中，tan∠BEC=tan∠DEC=
．
故答案為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，對角線AC，BD相交于點O，點E是AD邊上一動點，將△AEO沿直線EO折疊，點A落在點F處，線段EF，OD相交于點G．若△DEG是直角三角形，則線段DE的長為____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
，一次函數
，
有下列結論：
①當
時，
隨
的增大而減小；
②二次函數的圖象與軸交點的坐標為
和
；
③當
時，
；
④在實數范圍內，對于的同一個值，這兩個函數所對應的函數值
均成立，則
.
其中，正確結論的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為應對新型冠狀病毒，某藥店老板到廠家選購
、
兩種品牌的醫用外科口罩，品牌口罩每個進價比品牌口罩每個進價多0.7元，若用7200元購進品牌的數量是用5000元購進品牌數量的2倍．
（1）求、兩種品牌的口罩每個進價分別為多少元？
（2）若品牌口罩每個售價為2.1元，品牌口罩每個售價為3元，藥店老板決定一次性購進、兩種品牌口罩共8000個，在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于3000元．則最少購進品牌口罩多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將背面是質地、圖案完全相同，正面分別標有數字-2，-1，1，2的四張卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．隨機抽取一張卡片，將抽取的第一張卡片上的數字作為橫坐標，第二次再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張卡片，將抽取的第二張卡片上的數字作為縱坐標．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法求出所有可能的點的坐標；
（2）求出點在x軸上方的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（s，t）（其中s≠0）．
（1）若拋物線經過（2，7）和（-3，37）兩點，且s=1．
①求拋物線的解析式；
②若n＞1，設點M（n，y1），N（n+1，y2）在拋物線上，比較y1，y2的大小關系，并說明理由；
（2）若a=2，c=-2，直線y=2x+m與拋物線y=ax2+bx+c的交于點P和點Q，點P的橫坐標為h，點Q的橫坐標為h+3，求出b和h的函數關系式；
（3）若點A在拋物線y=
上，且2≤s＜3時，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①
的值為 ；
②∠AMB的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=
，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為增強公民的節約意識，合理利用天然氣費源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調能后的收費價格如表所示：
每月用氣量 | 單價(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2 |
超出75 m3不超過125 m3的部分 | a |
超出125 m2的部分 | a＋0.5 |
(1)若某戶3月份用氣量為60 m3，則應交費多少元？
(2)調價后每月支付燃氣費用y(元)與每月用氣量x(m3)的函數關系如圖所示，求a的值及線段AB對應的一次函數的表達式；
(3)求射線BC對應的一次函數的表達式.
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