Question

蓮城中學九年級數學興趣小組為測量校內旗桿高度，如圖，在C點測得旗桿頂端A的仰角為30°，向前走了6米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角為60°（測角器的高度不計）．
（1）AD=

 

米；
（2）求旗桿AB的高度（

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：（1）根據BD=x，AB=

3

x，得出tan30°=

3 x

x+6

，即可得出x的值，進而得出AD的長度；
（2）根據BD=3，AD=6，利用勾股定理得出AB=

6 2-32

=3

3

≈5.20，即可得出答案．

解答：解：（1）設BD=x，AB=

3

x，
∴tan30°=

3 x

x+6

，

3

3

=

3 x

x+6

，
解得：x=3，
BD=3，
∴AD=6，
故答案為：6；

（2）∵BD=3，AD=6，
∴AB=

62-32

=3

3

≈5.20米．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據tan30°=

3 x

x+6

求出x的值是解決問題的關鍵．