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如圖，A、B兩點在函數y=

（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數．

【答案】分析：（1）將A點或B點的坐標代入y=

求出m，再將這兩點的坐標代入y=kx+b求出k、b的值即可得到這個函數的解析式；
（2）畫出網格圖幫助解答．
解答：

解：（1）由圖象可知，函數

（x＞0）的圖象經過點A（1，6），
可得m=6．
設直線AB的解析式為y=kx+b．
∵A（1，6），B（6，1）兩點在函數y=kx+b的圖象上，
∴

，
解得

．
∴直線AB的解析式為y=-x+7；

（2）圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點是（2，4），（3，3），（4，2）共3個．
點評：本題考查了一次函數和反比例函數的圖象性質，綜合性較強，體現了數形結合的思想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=

(x＞0)的圖象交于A（1

，4），B（3，m）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖寫出反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點C．連接AC、BC，A、C兩點的坐標分別為A（-3，0）、C（0，

），且當x=-4和x=2時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，二次函數圖象的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N

，Q為項點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=

（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-

，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鹽都區一模）已知二次函數y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒

個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=

（m≠0）的圖象相交于A、B兩點．求：
（1）根據圖象寫出A、B兩點的坐標并求出反比例函數的解析式；
（2）根據圖象寫出：當x為何值時，一次函數值大于反比例函數值；
（3）求△AOB的面積．

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