Question

如圖，已知P是邊長為1的正三角形ABC內(nèi)的一個動點，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，則PD+PE+PF的值為（　�。�

• A、2
• B、

  3

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：連接PA、PB、PC利用等面積的知識可求出PD+PE+PF的和的值．

解答：解：連接PA、PB、PC，
∵△ABC是邊長為1的正三角形，
∴可得三角形ABC的面積為

3

4

，
S_ABC=S_APB+S_APC+S_BPC=

1

2

×1×PE+

1

2

×1×PF+

1

2

×1×PD=

1

2

（PD+PE+PF），
∴可得PD+PE+PF=

3

2

．
故選B．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是利用等面積法確定答案．