Question

已知一次函數(shù)y=（3m-10）x+2-m的圖象與y軸負(fù)半軸相交，并且y隨x的增大而減小，m為整數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求當(dāng)x取何值時0＜y＜4．

Answer 1

分析：（1）一次函數(shù)y=（3m-10）x+2-m的圖象與y軸負(fù)半軸相交，并且y隨x的增大而減小，則2-m＜0且3m-10＜0，即可求得m的范圍；
（2）求出y=0和4時，x的值即可求解x的范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

3m-10＜0 2-m＜0

解得：2＜m＜

10

3

根據(jù)m是整數(shù)，則m=3；
（2）函數(shù)的解析式是：y=-x-1
當(dāng)y=0和4時，對應(yīng)的x的值分別是-1和-5
則x的范圍是：-5＜x＜-1．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)求得m的范圍是解決本題的關(guān)鍵．