Question

海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離。

 

Answer 1

【答案】

5()海里

【解析】本題考查的解直角三角形。對于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做輔助線構造直角三角形。

解：如圖，過B點作BD⊥AC于D,設BD=x           (1分)

∴∠DAB＝90°-60°=30°,∠DCB＝90°-45°=45° (2分)

在Rt△ABD中，AD=xtan30°=x （4分）

在Rt△BDC中BD=DC=x  BC=x     (6分）

又AD＝5×2＝10  ∴x+x=10（7分） 得x=5() （8分）

∴BC=·5()=5()（海里）             （9分）

答：燈塔B距C處5()海里