Question

已知一元二次方程：x²-3x-1=0的兩個根分別是x₁、x₂，則x₁²x₂+x₁x₂²的值為（ ）
A．-3
B．3
C．-6
D．6

Answer 1

【答案】分析：由一元二次方程：x²-3x-1=0的兩個根分別是x₁、x₂，根據根與系數的關系求得x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，又由x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂•（x₁+x₂），即可求得答案．
解答：解：∵一元二次方程：x²-3x-1=0的兩個根分別是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，
∴x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂•（x₁+x₂）=-1×3=-3．
故選A．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系．此題比較簡單，注意掌握若二次項系數為1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，則x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．