Question

已知r₁、r₂分別是⊙O₁、⊙O₂的半徑，兩圓有且只有一條公切線，O₁O₂=3，r₁=5，則r₂=________．

Answer 1

2或8
分析：兩圓有且只有一條公切線，說明兩圓內切，依據兩圓內切時圓心距與半徑之間的關系即可解決．
解答：依據兩圓內切時圓心距與半徑之間的關系知r₂=5-3=2或5+3=8，則r₂=2或8．
點評：本題用到的知識點為：兩圓內切，圓心距=兩圓半徑之差．注意其中一圓的半徑可能是較大圓，也有可能是較小圓．