Question

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，求DC的長．

Answer 1

答案：9
解析：

解：過D作DE∥AB交BC于E， 所以∠DEC=∠B=55°． 因為∠C=70°，所以∠EDC=55°， 所以DC=EC=BC－BE． 因為AD∥BC，DE∥AB， 所以BE=AD=8． 因為BC=17，所以DC=17－8=9．

提示：

作梯形一腰的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形是常用的輔助線的作法． 要求DC的長，設法將DC放到一個三角形內去解決．這個三角形與已知條件AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°相聯系，可過D作DE∥BA，在△DEC中求出DC．