Question

已知a是正數(shù)，且a-

2

a

=1，則a2-

4

a2

等于（　　）

A．5

B．3

C．1

D．-3

Answer 1

分析：先求得a+

2

a

的值，進(jìn)而與a-

2

a

相乘即為所求的數(shù)值．

解答：解：（a+

2

a

）²=（a-

2

a

）²+4×a×

2

a

=1+8=9，
∵a是正數(shù)，
∴a+

2

a

=3，
∴（a+

2

a

）（a-

2

a

）=a2-

4

a2

=1×3=3，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：綜合考查了完全平方公式及平方差公式；得到a+

2

a

的值是解決本題的關(guān)鍵．