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如圖①,在一張透明膠片上畫正方形ABCD,對角線AC、BD相交于點O;如圖②,在另一張透明膠片上畫正方形,并且大于;如圖③,疊合兩張透明膠片,使點與點O重合,并用圖釘在點處將兩張透明膠片固定在一塊硬紙板上.這兩個正方形重合部分的面積是正方形ABCD面積的幾分之幾?若繞點旋轉正方形,這兩個正方形重合部分的面積會發生變化嗎?證明你的結論.

答案:略
解析:

兩個正方形重合部分的面積是正方形ABCD面積的.若繞點旋轉正方形,這兩個正方形重合部分的面積不變.

如圖,∵△OBE≌△OCF(證明過程同課本第3節例4),∴.∴


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