已知圓心在y軸上的兩圓相交于A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）兩點，那么x+y= ．
【答案】
分析：由圓心在y軸上的兩圓相交于A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）兩點，根據兩圓心確定的直線垂直平分相交兩圓的公共弦，得到A與B關于y軸對稱，根據關于y軸對稱點的特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變列出關于x與y的方程組，將兩方程相加即可求出x+y的值．
解答：解：根據題意得到A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）兩點關于y軸對稱，
可得
，
①+②得：3x+3y=-6，
則x+y=-2．
故答案為：-2
點評：此題考查了相交兩圓的性質，坐標與圖形的性質，以及方程組的解法，其中根據題意得出A與B關于y軸對稱是解本題的關鍵．
