Question

已知二次函數(shù)y=x²-2x+m與坐標軸有且只有2個交點，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)b²-4ac與零的關系即可判斷出二次函數(shù)y=x²-2x+1的圖象與x軸交點的個數(shù)．在考慮與y軸交點的坐標．
解答：解：（1）當二次函數(shù)與x軸只有1個交點（與y軸交于另一點）時，△=b²-4ac=0即△=（-2）²-4×1×m=0，（2分）
解得m=1．（4分）

（2）當二次函數(shù)與x軸只有2個交點時，
∵二次函數(shù)y=x²-2x+m與坐標軸有且只有2個交點，
∴其中一個交點是原點（即此點是與x，y軸共同的交點），
∴m=0．（7分）
點評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與坐標軸交點的個數(shù)的判斷．