Question

15、如果點G是△ABC的重心，過點G的直線分別交邊AB、AC于點D和點E，且DE∥BC，那么DE：BC=

2：3

．

Answer 1

分析：根據三角形的重心性質，結合三角形的中位線定理以及平行線分線段成比例定理知：三角形的重心到三角形頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．

解答：解：∵三角形的重心到三角形頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍
∴DE：BC=2：（2+1）=2：3．
故答案為：2：3．

點評：此題考查了三角形的重心的概念和三角形的重心的性質．