Question

先化簡再求值：[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b；當b-2a=100時，求代數式的值．

Answer 1

分析：先用完全平方公式計算，再合并同類項化簡得到最簡形式，然后按照b-2a=100的已知條件進行適當變形可得代數式的值．

解答：解：[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b
=（a²+b²-a²-b²+2ab+2ab-2b²）÷4b
=（4ab-2b²）÷4b
=a-

b

2

當b-2a=100時，
原式=a-

b

2

=-

1

2

（b-2a）
=-

1

2

×100
=-50．

點評：本題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．