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已知二次函數y=ax2+4ax+4a-1的圖象是C1
(1)求C1關于點R(1,0)中心對稱的圖象C2的函數解析式;
(2)在(1)的條件下,設拋物線C1、C2與y軸的交點分別為A、B,當AB=18 時,求a的值。
解:(1)由y=a(x+2)2-1,可知拋物線C1的頂點為M(-2,-1),由圖知點M(-2,-1)關于點R(1,0)中心對稱的點為N(4,1),以N(4,1)為頂點,與拋物線C1關于點R(1,0)中心對稱的圖象C2也是拋物線,且C1與C2的開口方向相反,故拋物線C2的函數解析式為y=-a(x-4)2+1,
即y=-ax2+8ax-16a+1;
(2)令x=0,得拋物線C1、C2與y軸的交點A、B的縱坐標分別為4a-1和-16a+1,


 當a≥時,有20a-2=18,得a=1;
當a<時有2-20a=18,得a=-
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是(  )

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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