Question

已知y是關于x的一次函數，且當x=0時，y=2；當x=1時，y=-1．
（1）求這個一次函數的表達式；
（2）求當x=-3時，函數y的值；
（3）當y＞0時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）設y=kx+b（k≠0），則由題意，得
，
解得．
故這個一次函數的表達式是：y=-3x+2．

（2）由（1）知，y=-3x+2，則當x=-3時，y=11；

（3）由（1）知，y=-3x+2．所以當y＞0時，-3x+2＞0，解得x＜．
分析：（1）由題意可設y=kx+b（k≠0）．把x、y的值分別代入一次函數解析式，列出關于k、b的方程組，通過解方程組可以求得它們的值；
（2）把x=-3代入上述解析式，可以求得相應的y的值；
（3）由題意列出關于x的不等式-3x+2＞0，通過解該不等式可以求得x的取值范圍．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式．這是中考經常考的一個考點．