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23、將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應的圖形．
（1）沿x軸負向平移4個單位，得△A₁B₁C₁；
（2）以點B為位似中心，放大到2倍，得△A₂BC₂．

分析：（1）利用平移的性質作出點A₁、B₁、C₁然后順次連接即可．
（2）點B不動，分別把BC、BA延長至A₂、C₂，然后連接A₂C₂即可．

解答：解：（1）

，（2）

點評：本題考查了平移變換和位似變換的作圖能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標注在圖上．
請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，求∠EFA的度數；
（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•丹東一模）已知：在Rt△ABC，∠ABC=90°，∠C=60°，現將一個足夠大的直角三角板的頂點P放在斜邊AC上．
（1）設三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點M、N．
①當點P是AC的中點時，分別作PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，得到圖1，寫出圖中的一對全等三角形；
②在①的條件下，寫出與△PEM相似的三角形，并直接寫出PN與PM的數量關系．
（2）移動點P，使AP=2CP，將三角板繞點P旋轉，設旋轉過程中三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點M、N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC的延長線與點M、N．
③請在備用圖中畫出圖形，判斷PM與PN的數量關系，并選擇其中一種圖形證明你的結論；
④在③的條件下，當△PCN是等腰三角形時，若BC=3cm，則線段BN的長是

1cm或5cm

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