Question

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：連接OB、OC，首先根據(jù)正方形的性質(zhì)，得∠BOC=90°，再根據(jù)圓周角定理，得∠BPC=45°．
解答：解：如圖，連接OB、OC，則∠BOC=90°，
根據(jù)圓周角定理，得：∠BPC=∠BOC=45°．
故選A．
點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)和圓周角定理的應用．
這里注意：根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑，知正方形對角線的交點即為其外接圓的圓心．