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已知:如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點P是劣弧上不同于點C的任意一點,則∠BPC的度數(shù)是( )

A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
【答案】分析:連接OB、OC,首先根據(jù)正方形的性質(zhì),得∠BOC=90°,再根據(jù)圓周角定理,得∠BPC=45°.
解答:解:如圖,連接OB、OC,則∠BOC=90°,
根據(jù)圓周角定理,得:∠BPC=∠BOC=45°.
故選A.
點評:本題主要考查了正方形的性質(zhì)和圓周角定理的應用.
這里注意:根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑,知正方形對角線的交點即為其外接圓的圓心.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知,如圖,四邊形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.
試求:(1)AC的長;(2)四邊形ABCD的面積.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB∥CD,AD∥BC,
求證:四邊形ABCD是矩形.

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已知,如圖,四邊形ABCD是正方形,E、F分別是AB和AD延長線上的點,且BE=DF
(1)求證:CE=CF;
(2)求∠CEF的度數(shù).

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已知:如圖,四邊形ABCD及一點P.
求作:四邊形A′B′C′D′,使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的.

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同步練習冊答案
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