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20、（1）如圖，請在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三項中選擇兩個作為條件，一個作為結論，寫一個命題：

如果

AB∥CD

且

∠A=30°

，那么

∠CDA=30°

．
（2）請說明你寫的命題是真命題．

分析：根據兩直線平行，內錯角相等可直接寫出其命題．

解答：解：（1）如果AB∥CD且∠A=30°，那么∠CDA=30°
（2）因為AB∥CD
所以∠CDA=∠A=30°

點評：本題考查了命題的證明，利用了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．

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15、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，請添加一個條件，使△ABE≌△ACD，你添加的條件是

AC=AB

．

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23、如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數學興趣學習小組根據所學知識設計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學看了測量方案后知道方案二應用的是“三角形全等”設計的，設計方案可行．請寫出方案一應用的數學知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應用的數學知識方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，過點（1，5）和（4，2）兩點的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點．
（1）如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數有

個（請直接寫出結果）；
（2）設點C（4，0），點C關于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標

；
（3）如圖②，請在直線AB和y軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短，在圖②中作出圖形，并求出點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，請在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三項中選擇兩個作為條件，一個作為結論，寫一個命題：
如果且，那么__．
（2）請說明你寫的命題是真命題．

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（1）如圖，請在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三項中選擇兩個作為條件，一個作為結論，寫一個命題：
如果且，那么__．
（2）請說明你寫的命題是真命題．

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（1）如圖，請在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三項中選擇兩個作為條件，一個作為結論，寫一個命題：如果______且______，那么______．（2）請說明你寫的命題是真命題．

（1）如圖，請在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三項中選擇兩個作為條件，一個作為結論，寫一個命題：
如果且，那么__．
（2）請說明你寫的命題是真命題．