Question

【題目】如圖，是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線上，轉軸到地面的距離 ，小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點時，測得點到的距離，點到地面的距離：當他從處擺動到處時，有．

（1）求到的距離；

（2）求到地面的距離．

Answer 1

【答案】（1）A'到BD的距離是1.6m（2）A'到地面的距離是1m．

【解析】

（1）作A'F⊥BD，垂足為F，根據全等三角形的判定和性質解答即可；

（2）根據全等三角形的性質解答即可．

（1）如圖2，作A'F⊥BD，垂足為F．

∵AC⊥BD，

∴∠ACB＝∠A'FB＝90；

在Rt△A'FB中，∠1＋∠3＝90；

又∵A'B⊥AB，∴∠1＋∠2＝90，

∴∠2＝∠3；

在△ACB和△BFA'中，

∴△ACB≌△BFA'（AAS）；

∴A'F＝BC

∵AC∥DE且CD⊥AC，AE⊥DE，

∴CD＝AE＝2.4；

∴BC＝BDCD＝42.4＝1.6，

∴A'F＝1.6，即A'到BD的距離是1.6m．

（2）由（1）知：△ACB≌△BFA'

∴BF＝AC＝3m，

作A'H⊥DE，垂足為H．

∵A'F∥DE，

∴A'H＝FD，

∴A'H＝BDBF＝43＝1，即A'到地面的距離是1m．