Question

按要求解答下列個小題．
（1）計算：

12

×

2

-(

3 6

2

+

3 2

)
（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4．

Answer 1

分析：（1）先計算乘法，再去括號，合并同類二次根式即可；
（2）先移項，使方程右邊為0；然后提取公因式（3x-2）分解因式，利用因式分解法解方程即可．

解答：解：（1）原式=2

6

-

3 6

2

-

6

2

=0； 

（2）4x（3x-2）=6x-4，
4x（3x-2）-（6x-4）=0，
（3x-2）（4x-2）=0，
3x-2=0或4x-2=0，
x₁=

2

3

，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了（1）二次根式的混合運算，牢記運算順序與運算法則是解題的關鍵；
（2）解一元二次方程--因式分解法．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2個因式相乘等于0的形式，如（x-a）（x-b）=0的形式，這樣就可直接得出方程的解為x-a=0或x-b=0，即x=a或x=b．注意“或”的數學含義，這里x₁和x₂就是“或”的關系，它表兩個解中任意一個成立時方程成立，同時成立時，方程也成立．