Question

（2002•濱州）如圖，⊙O的半徑為R，以圓內接正方形ABCD的頂點B為圓心，AB為半徑．畫弧AC，則陰影部分的面積是（ ）

A．（π-1）R²
B．R²
C．（π-2）R²
D．

Answer 1

【答案】分析：圓的面積減去正方形的面積，可將劣弧與正方形的每條邊所圍成的面積求出，陰影部分的面積為扇形ABC的面積加上劣弧與正方形的邊所圍成的面積的一半．
解答：解：∵⊙O的半徑為R，
∴正方形的邊長為R；
劣弧與正方形的邊所圍成的面積為：πR²-（R）²=（π-2）R²；
扇形的面積為：==πR²；
故陰影部分的面積為（π-2）R²+πR²=（π-1）R²．
故選A．
點評：求不規則的圖形的面積，可以轉化為幾個規則圖形的面積的和或差來求．