Question

【題目】同學：你去過黃山嗎？在黃山的上山路上，有一些斷斷續續的臺階，如圖8是其中的甲、乙段臺階路的示意圖，圖8中的數字表示每一級臺階的高度(單位:cm)．并且數d,e,e,c,c,d的方差p,數據b,d,g,f,a,h的方差q，(10cmabcdefgh20cm,且 pq），請你用所學過的有關統計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：

（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？

（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）甲臺階；（3）見解析

【解析】

（1）根據已知條件和示意圖可以確定相同點和不同點；

（2）利用方差的定義即可解決問題；

（3）由于要方便游客行走，要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，利用方差的定義即可解決問題．

（1）由已知數d,e,e,c,c,d的方差p,數據b,d,g,f,a,h的方差q，(10cmabcdefgh20cm,且 pq），結合示意圖，可知：相同點：甲臺階與乙臺階的各階高度參差不齊，不同點：甲臺階各階高度的極差比乙臺階小；

（2）甲臺階，因為甲臺階各階高度的方差比乙臺階��；

（3）使臺階的各階高度的方差越小越好．