Question

初三（1）班某一次數學測驗成績如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
數學老師按10分的組距分段，統計每個分數段出現的頻數，填入頻數分布表，并繪制頻數分布直方圖．

成 績 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
頻數紀錄	丅	正	正正	正正	正
頻    數	2	9		14	5
頻    率	0.050	0.225	0.250	0.350

（1）請把頻數分布表及頻數分布直方圖補充完整；
（2）請說明哪個分數段的學生最多？哪個分數段的學生最少？
（3）請你幫老師統計一下這次數學考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優秀率（90分以上含90分為優秀）．

Answer 1

分析：（1）根據直方圖的畫法可將頻數分布直方圖補充完整，
（2）讀圖可知在79.5～89這個數段的學生最多；在49.5-59這個數段的學生最少．
（3）根據頻率、頻數的關系頻率=

頻數

數據總和

可計算出數學考試的及格率與優秀率．

解答：解：
（1）

成 績 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
頻數紀錄	丅	正	正正	正正	正
頻    數	2	9	10	14	5
頻    率	0.050	0.225	0.250	0.350	0.125

（2）79.5-89數段的學生最多，49.5-59數段的學生最少．

（3）及格率為：

38

40

×100%=95%；
優秀率為：

5

40

×100%=12.5%．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．