Question

如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，在其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當的數，使得折成正方體后相對的面上的兩個數滿足下面條件：A面上的數與它對面的數互為倒數；B面上的數等于它對面上的數的絕對值；C面上的數與它對面的數互為相反數，則A+B+C的值是多少？

Answer 1

分析：利用正方體及其表面展開圖的特點，可知“A”的對面是

3	-8

，“B”的對面是-

3

，“C”的對面是2

2

，根據倒數，絕對值，相反數的定義求出A，B，C的值，代入即可求出A+B+C的值．

解答：解：由圖形可知“A”的對面是

3	-8

，“B”的對面是-

2

，“C”的對面是2

2

，
∵A面上的數與它對面的數互為倒數，
∴A=-

1

2

；
∵B面上的數等于它對面上的數的絕對值，
∴B=

2

；
∵C面上的數與它對面的數互為相反數，
∴C=-2

2

，
∴A+B+C=-

1

2

+

2

-2

2

=-

2

-

1

2

．

點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字和實數的運算，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．解題的關鍵是求出A，B，C的值．