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【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B ＝ 40, ∠C ＝ 60,求∠CAD、∠EAD的度數。（6分）

【答案】解：∵AD是BC邊上的高，∠C=60°，

∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；

在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，

∵AE是∠BAC的角平分線，

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°，

∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．

【解析】

試題根據直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-∠C，再利用三角形的內角和定理求出∠BAC，根據角平分線的定義求出∠CAE，然后根據∠EAD=∠CAE-∠CAD計算即可得解．∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．

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（1）請求出去參觀抗日戰爭紀念館學生和老師各多少人？

（2）如果學校準備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請求出最經濟的租賃車輛方案．

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（1）試求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數關系；
（2）小明家第二季度用水量的情況如下：

月份	四月	五月	六月
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小明家這個季度共繳納水費多少元？

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（1）畫出△．

（2）若連接、，則這兩條線段之間的關系是　．

（3）試在直線上畫出所有符合題意的格點P，使得由點、、、P四點圍成的四邊形的面積為9．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D為AC中點，點P是線段AD上的一點，點P與點A，點D不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接A1B1、BB1
（1）如圖①，當0°＜α＜90°，在α角變化過程中，請證明∠PAA1=∠PBB2 ．

（2）如圖②，直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點E，F．設∠ABP=β，當90°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，當α=90°時，點E、F與點B重合．直線A1B與直線PB相交于點M，直線BB′與AC相交于點Q．若AB= ，設AP=x，求y關于x的函數關系式．