Question

如圖，在平面直角坐標系中，?OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（6，4）．若直線l經過點（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式是（ ）

A．y=x+1
B．
C．y=3x-3
D．y=x-1

Answer 1

【答案】分析：首先根據條件l經過點D（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，求出E點坐標，然后設出函數關系式，再利用待定系數法把D，E兩點坐標代入函數解析式，可得到答案．
解答：解：設D（1，0），
∵線l經過點D（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，
∴OD=BE=1，
∵頂點B的坐標為（6，4）．
∴E（5，4）
設直線l的函數解析式是y=kx+b，
∵圖象過D（1，0），E（5，4），
∴，
解得：，
∴直線l的函數解析式是y=x-1．
故選D．
點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，解題的關鍵是求出E點坐標．