【題目】如圖7，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=
，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC，BC相切與點E，F， 與AB 分別交于點G，H，且 EH 的延長線和 CB 的延長線交于點D，則 CD 的長為 .
【答案】
【解析】
試題分析：連結OE，OF。
∵AC、BC與圓O相切與點E，F，∴∠OEA=90°，∠OFC=90°
又∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB =90°，∠CBA=∠CAB=45°，AB=
∵∠CBA=∠CAB=45°，且∠OEA=∠OFC=90°，OE=OF
∴△AOE和△BOF都是等腰直角三角形，且△AOE≌△BOF。∴AE=OE，AO=BO
∵OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠ACB =90°∴四邊形OEFC是正方形。∴OE=EC=AE=
∵OE=OF，∴OA=OB=
AB=
。OH=
，BH=
∵∠ACB=∠OEA =90°。∴OE∥DC，∴∠OED=∠EDC
∵OE=OH，∠OHE=∠OED=∠DHB=∠EDC，∴BD=BH=
∴CD=BC+BH=
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定運算符號的意義是：當a＞b時，ab=a﹣b；當a＜b時，ab=a+b．
（1）計算：61= ；（﹣3）2= ；
（2）棍據運算符號的意義且其他運算符號意義不變的條件下，
①計算：﹣14+15×[（﹣
）（﹣
）]﹣（3223）÷（﹣7），
②若x，y在數軸上的位置如圖所示，
a.填空：x2+1 y（填“＞“或“＜”）：
b.化簡：[（x2+x+1）（x+y）]+[（y﹣x2）（y+2）]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把彎曲的道路改直，就能縮短兩點問的距離，其中蘊含的數學原理是（ ）
A. 兩點確定一條直線B. 兩點之間線段最短
C. 過一點有無數條直線D. 線段是直線的一部分
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.兩條射線所組成的圖形叫做角
B.一條直線可以看成一個平角
C.角的兩邊越長，角就越大
D.角的大小和它的度數大小是一致的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形 ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸上運動，當P點到D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標
（長度單位）關于運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）在（1）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標．
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當點P沿A→B→C→D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）將下列各數填在相應的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， 
，﹣1.5；
正數集合{ …}
分數集合{ …}
（2）把表示上面各數的點畫在數軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數連接起來．
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