Question

如圖所示，下列各推理中正確的是（　　）

A．因為AD∥BC，所以∠2=∠3

B．因為∠1=∠4，所以AD∥BC

C．因為∠3+∠D=180°，所以AD∥BC

D．因為∠BAC+∠B=180°，所以AB∥CD

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等對A進行判斷；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行對B進行判斷；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行對C、D進行判斷．

解答：解：A、因為AD∥BC，所以∠1=∠4，所以A選項錯誤；
B、因為∠1=∠4，所以AD∥BC，所以B選項正確；
C、因為∠3+∠4+∠D=180°，所以AD∥BC，所以C選項錯誤；
D、∠BAC+∠1+∠B=180°，所以AD∥BC，所以D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)與判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．