Question

（2000•湖州）如圖，已知O為⊙O′上一點，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長為（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4

Answer 1

【答案】分析：可先在圓O中求出AF•BF的值，然后再根據相交弦定理求出CE的長．
解答：解：⊙O中，OF=2，CF=4
∴OC=OD=6
∴AF•FB=CF•FD=4×（2+6）=32
⊙O′中，EF•OF=AF•FB=32
∴EF=32÷OF=16
即EF=EC+CF=EC+4=16
∴EC=12．
故選A．
點評：本題主要考查的是相交弦定理的應用，在圓O中先根據相交弦定理求出AF，BF的乘積，然后再在圓O′中根據AF，BF的乘積求出EC的長是解題的基本思路．