【題目】（1）請在下圖中畫出兩個以AB為腰的等腰△ABC．
（要求：1.銳角三角形，直角三角形各畫一個；2.點C在格點上．）
（2）如圖所示，OD和EF是兩條互相垂直的道路，A、B是某公司的兩個銷售點，公司要在C處修建一個貨運站，使C到兩條道路的距離相等，且到A．B兩個銷售點的距離相等，請作出點C的位置．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(9分)如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.試說明CD⊥AB.
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義).
∴DG∥AC(__________________).
∴∠2＝∠________(兩直線平行，內錯角相等).
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠________(等量代換).
∴EF∥CD(__________________).
∴∠AEF＝∠________ (__________________).
∵EF⊥AB(已知)．
∴∠AEF＝90°(__________________).
∴∠ADC＝90°(__________________)．
∴CD⊥AB(__________________)．
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【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 如此繼續下去，則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.
（1）求點C的坐標；
（2）求△ABC的面積.
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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點.
(1)請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積；
(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是________________ .
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【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．
（Ⅰ）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
（Ⅱ）如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求 
的值．
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【題目】閱讀下列解方程組的方法，回答問題．
解方程組
解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③
③×16得16x+16y=16④
②﹣④得x=﹣1，從而可得y=2
∴原方程組的解是
（1）請你仿照上面的解法解方程組
；
（2）請大膽猜測關于x、y的方程組
的解是什么？并利用方程組的解加以驗證．
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【題目】甲，乙兩人練習跑步，同時從學校出發，跑步去體育場鍛煉，兩人與學校的距離 y（米）與出發時間 x（分）之間的關系如圖所示，則下列說法中：
①甲的速度是100米/分；
②4分鐘時，甲，乙相遇；
③甲，乙兩人相距50米的時間為3分鐘或5分鐘時；
④乙用了8分鐘跑到體育場．
正確的個數有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】一天，小明和小紅玩紙片拼圖游戲．發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）圖③可以解釋為等式： ．
（2）圖④中陰影部分的面積為 ．觀察圖④請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是 ．
（3）如圖⑤，小明利用7個長為b，寬為a的長方形拼成如圖所示的大長方形；
①若AB＝4，若長方形AGMB的面積與長方形EDHN的面積的差為S，試計算S的值（用含a，b的代數式表示）
②若AB為任意值，且①中的S的值為定值，求a與b的關系．
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