Question

已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a²≠b²，則a≠b；③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分；⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）
A．①③④
B．①②④
C．③④⑤
D．②③⑤

Answer 1

【答案】分析：根據原命題分別寫出其逆命題，再判斷其原命題與逆命題的真假．
解答：解：①是真命題，其逆合理為：若a+b＞0，則a＞0，b＞0，該命題是假命題；
②是真命題，其逆命題為：若a≠b，則a²≠b²，該命題是假命題；
③是真命題，其逆命題為：到一個角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上，該命題是真命題；
④是真命題，其逆命題為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，該命題是真命題；
⑤是真命題，其逆命題為：一邊上的中線是該邊的一半的三角形是直角三角形，該命題是真命題；
故選C．
點評：此題考查學生對命題及逆命題的定義的理解及運用，考查了學生對常用的基礎知識的掌握情況．