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(本小題12分)如圖,在梯形中,,對角線相交于點,過點于點,若,的面積為,

(1)求的面積;(2)求的長.

(1),;(2)

【解析】

試題分析:(1)根據梯形的一組對邊平行,可證得一對相似三角形,而根據相似三角形性質,面積之比等于對應邊之比的平方,故可求出;又因為等高三角形的面積之比等于底邊之比,可求出;(2)由(1)中證得的以及對應邊的相似比,結合由平行得到的,易求得的長度.

試題解析:(1)

,

;

(2)

.

考點:1.相似三角形的判定;2.相似三角形的性質.

練習冊系列答案
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