Question

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：圖中S_陰影=S_半圓-S_△ABD．根據等腰直角△ABC、圓周角定理可以推知S_△ABD=S_△ABC=1．則所以易求圖中的半圓的面積．
解答：解：如圖，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，
∴BC=AC=2，S_△ABC=AC×AB=×2×2=2．
又∵AB是圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∴AD是斜邊BC上的中線，
∴S_△ABD=S_△ABC=1．
∴S_陰影=S_半圓-S_△ABD=π×1²-1=-1．
故答案是：-1．
點評：本題考查了扇形面積的計算．不規則圖形的面積一定要注意分割成規則圖形的面積進行計算．