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【題目】如圖,點 AOB 在同一條直線上,ODOE 分別平分∠AOC 和∠BOC

(1)求∠DOE 的度數;

(2)如果∠COD=65°,求∠AOE 的度數.

【答案】(1)90°;(2) 155°.

【解析】

(1)由已知條件和觀察圖形,再利用角平分線的定義和平角為180度即可求得∠DOE互余的度數

(2)由(1)可知BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°,再由平角的定義即可得答案.

1)如圖,OD AOC 的平分線,

∴∠CODAOC

OE BOC 的平分線,

∴∠COEBOC,

所以DOE=∠COD+∠COE(∠AOC+∠BOC)= AOB×180°=90°;

(2)由(1)可知:

BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°,

所以AOE=180°﹣∠BOE=155°.

練習冊系列答案
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根據上述等式的規律,解答下列問題:

1)寫出第5個等式:_____

2)寫出第n個等式(用含有n的代數式表示);

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A.(0,21008
B.(
C.( ,0)
D.( ,-

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(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=   °;

(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置,若OE恰好平分∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線;

(3)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時,若恰好∠COD=AOE,求∠BOD的度數?

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