【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為30，點M為線段AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，使點A落在直線BC上的點D處，且BD∶DC＝1∶4，折痕與直線AC交于點N，則AN的長為________．
【答案】21或65
【解析】①當點A落在如圖1所示的位置時，
∵△ACB是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=∠MDN=60°，
∵∠MDC=∠B+∠BMD，∠B=∠MDN，
∴∠BMD=∠NDC，
∴△BMD∽△CDN.
∴
，
∵DN=AN，
∴
，
∵BD:DC=1:4，BC=10，
∴DB=2，CD=8，
設AN=x，則CN=10x，
∴
∴
∵BM+DM=10，
∴
解得x=7，
∴AN=7；
②當A在CB的延長線上時，如圖2，
與①同理可得△BMD∽△CDN.
∴
，
∵BD:DC=1:4，BC=10，
∴DB=
，CD=
，
設AN=x，則CN=x10，
∴
∴
∵BM+DM=10，
∴
，
解得：x=
，
∴AN=
.
故答案為：7或
.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當他走到點P時，發現他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行12m到達點Q時，發現他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.
(1)求兩個路燈之間的距離；
(2)當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？
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【題目】下列說法正確的是( )．
A. 5是不等式5＋x＞10的一個解 B. x＜5是不等式x－5＞0的解集
C. x≥5是不等式－x≤－5的解集 D. x＞3是不等式x－3≥0的解集
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次課堂練習,小穎同學做了如下4道因式分解題,你認為小穎做得不夠完整的一題是( )
A. x2-y2=(x+y)(x-y)
B. x2-2xy+y2=(x-y)2
C. x2y-xy2=xy(x-y)
D. x3-x=x(x2-1)
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【題目】兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么小三角形的周長為（ ）
A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.30cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（m，1）與點B（5，n）關于原點對稱，則m和n的值為（ ）
A.m=5，n=﹣1
B.m=﹣5，n=1
C.m=﹣1，n=﹣5
D.m=﹣5，n=﹣1
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【題目】2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛星發射中心發射升空，并于12月14日在月球上成功實施軟著陸．月球距離地球平均為38萬公里，將數38萬用科學記數法表示，其結果（ ）
A.3.8×104
B.38×104
C.3.8×105
D.3.8×106
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