【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB 90，AC3，CB5，點D是CB邊上的一個動點，將線段AD繞著點D 順時針旋轉90，得到線段DE，連結BE，則線段BE的最小值等于__________．
【答案】
【解析】
根據題意過E作EF⊥BC于F，根據余角的性質得到∠DEF=∠ADC，根據全等三角形的性質得到DF=AC=3，EF=CD，設CD=x，根據勾股定理得到BE2=x2+（2-x）2=2（x-1）2+2，即可得到結論．
解：過E作EF⊥BC于F，
∵∠C=∠ADE=90°，
∴∠EFD=∠C=90°，∠FED+∠EDF=90°，∠EDF+∠ADC=90°，
∴∠DEF=∠ADC，
在△EDF和△DAC中，
，
∴△EDF≌△DAC（AAS），
∴DF=AC=3，EF=CD，
設CD=x，則BE2=x2+（2-x）2=2（x-1）2+2，
∴BE2的最小值是2，
∴BE的最小值是.
故答案為：．
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M.
（1）證明：DM=DA；
（2）如圖2，點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：△DEG∽△ECF；
（3）在圖2中，取CE上一點H，使得∠CFH=∠B，若BG=3，求EH的長.
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【題目】甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發先到達，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數關系如圖所示，則下列說法中不正確的是（ ）
A.甲車的速度是80km/hB.乙車的速度是60km/h
C.甲車出發1h與乙車相遇D.乙車到達目的地時甲車離 B地10km
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標原點，點B的坐標為(4，3)，點A、C在坐標軸上，點P在BC邊上，直線11：y=2x+3，直線12：y=2x﹣3．
（1）分別求直線11與x軸、直線12與AB的交點D和E的坐標；
（2）已知點M在矩形ABCD內部，且是直線12上的點，若△APM是等腰直角三角形，求點M的坐標；
（3）我們把直線11和直線12上的點所組成的圖形稱為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上，且在AP的上方，Q是坐標平面內的點，設N點的橫坐標為x，請直接寫出x的取值范圍(不必說明理由)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．
(1)求拋物線的解析式；
(2)經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；
(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸，y軸分別交于點A，點B，拋物線
經過A，B與點
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A，B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為D，交線段AB于點E.設點P的橫坐標為m.
①求
的面積y關于m的函數關系式，當m為何值時，y有最大值，最大值是多少？
②若點E是垂線段PD的三等分點，求點P的坐標.
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【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：
信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；
信息二：小王生產甲、乙兩種產品的件數與所用時間的關系見下表：
生產甲種產品數(件) | 生產乙種產品數(件) | 所用時間(分鐘) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三：按件計酬，每生產一件甲種產品得1.50元，每生產一件乙種產品得2.80元；
信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元．請根據以上信息，解答下列問題：
(1)小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘；
(2)2018年1月工廠要求小王生產甲種產品的件數不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？
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【題目】已知：四邊形ABCD中，
，
，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，且BD平分∠ABC，過點A作
，垂足為H.
(1)求證：
；
(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數量關系；并證明.
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【題目】某市特產大閘蟹，2016年的銷售額是
億元，因生態優質美譽度高，銷售額逐年增加2018年的銷售額達
億元，若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同．
（1）求平均每年銷售額增加的百分率；
（2）該市這
年大閘蟹的總銷售額是多少億元？
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