Question

為了參加學校年級之間的廣播體操比賽，初二年級準備從80名同學中挑出身高相差不多的45名同學參加比賽，為此體育老師收集了80名同學身高的數據，將數據整理后，分成8組，用橫軸表示身高，用縱軸表示頻數，繪制了不完整的頻數分布直方圖（如圖），已知身高x（cm）在155≤x＜158這一范圍的頻率為0.175，請你根據圖中提供的有關信息，回答以下問題：
（1）組距是多少？
（2）身高x在155≤x＜158的范圍的學生有多少人？
（3）補全頻數分布直方圖；
（4）選擇身高在哪個范圍的學生參加比賽呢？

Answer 1

分析：（1）每組兩個數據之差即為組距得出答案即可；
（2）根據頻率乘以樣本容量即可得出答案；
（3）根據（2）中所求數據，進而求出身高x在161≤x＜164的范圍的學生人數，進而畫出圖象即可；
（4）根據頻數表，分析出在155≤x＜164范圍內有48名同學，得出答案．

解答：解：（1）組距為152-149=3（cm）；

（2）∵體育老師收集了80名同學身高的數據，身高x（cm）在155≤x＜158這一范圍的頻率為0.175，
∴身高x在155≤x＜158的范圍的學生有：80×0.175=14（人），

（3）∵身高x在155≤x＜158的范圍的學生有14人，
∴身高x在161≤x＜164的范圍的學生有：80-14-4-8-22-10-6-4=12（人），
如圖所示：
；

（4）應選身高在155≤x＜164范圍內的學生參加比賽．
因為這個范圍內有48名同學，并且身高比較接近，從中選出的40名同學參加比賽，隊伍比較整齊．

點評：本題主要考查了利用頻率求頻數，以及頻數分布直方圖的畫法，培養學生利用所學統計知識分析數據、解決實際問題的能力．