Question

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．

　解：∵∠1=∠2（已知）

　　∠1=∠DGH（_________________）

　　　∴∠2=__________（______________）

　　　∴BD∥CE（________________）

　　　∴∠C= ________（_______________）

　　又∵AC∥DF

　　　∴∠D=∠ABG（________________）

　　　∴∠C=∠D（________________）

Answer 1

【答案】對頂角相等 ∠DGH 等量代換 同位角相等，兩直線平行 ∠ABG 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內錯角相等 等量代換

【解析】

先由等量代換得到∠2=∠DGH，則可根據平行線的判定方法得到BD∥CE，于是根據平行線的性質得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2

∠1=∠DGH( 對頂角相等 )，

∴∠2=∠DGH（ 等量代換 ）

∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=_∠ABG（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF

∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠C=∠D（等量代換）．